В 1956 году Джон Келли (J.L. Kelly) разработал стратегию оптимальных ставок в играх,при которой капитал игрока растёт с максимальной скоростью.
Допустим, игрок делает ставку размера A, пропорционально имеющегося капитала K (A=f*K). В случае проигрыша игрок теряет сумму A, а при выигрыше получает b*A.Вероятность выигрыша игрока равна p, а вероятность проигрыша, соответственно 1-p.
В такой игре наилучший коэффициент f (ставка A=f*K), при котором капитал растёт быстрее всего: f = ((b+1)*p-1)/b
Более общий случай игры: с вероятностью p игрок выигрывает сумму A и с вероятностью q
проигрывает сумму B. Тогда оптимальный коэффициент: f =(A*p-B*q)/A*B
В простейшем варианте, когда размер выигрыша и проигрыша одинаков: f=p-q
Допустим, игрок делает ставку размера A, пропорционально имеющегося капитала K (A=f*K). В случае проигрыша игрок теряет сумму A, а при выигрыше получает b*A.Вероятность выигрыша игрока равна p, а вероятность проигрыша, соответственно 1-p.
В такой игре наилучший коэффициент f (ставка A=f*K), при котором капитал растёт быстрее всего: f = ((b+1)*p-1)/b
Более общий случай игры: с вероятностью p игрок выигрывает сумму A и с вероятностью q
проигрывает сумму B. Тогда оптимальный коэффициент: f =(A*p-B*q)/A*B
В простейшем варианте, когда размер выигрыша и проигрыша одинаков: f=p-q
Комментариев нет:
Отправить комментарий