Оценка текущей дневной волатильности по данным опционного рынка

Биржа считает и транслирует данные текущей подразумеваемой волатильности (IV). Например, по контракту RTS-3.12 на странице http://www.rts.ru/ru/forts/optionsdesk.aspx?isin=RTS-3.12 в таблице волатильность записана в столбце IV. Используем эти данные, чтобы посчитать текущую дневную волатильность.

Доска опционов и данные подразумеваемой волатильности IV.

Величина IV считается по модели Блэка-Шоулза и приводится в % за 1 год.



Дневная процентная волатильность тогда будет считаться по формуле (считаем, что в году 250 рабочих дней): S=IV/sqrt(250)=IV*0.0632

Пример. Закрытие дня около 175000, смотрим страйк 175000, на нём волатильность 31.26%, тогда дневная волатильность S=31.26*0.0632 = 1.98%

Теперь посчитаем волатильность в пунктах. Волатильность обычно считается по величине дневной доходности ln(P(i)/P(i-1)). В случае, если изменения малы, то можно приближённо считать, что S=100*(P(i)-P(i-1)/P(i)). Волатильность в пунктах здесь - это величина P(i)-P(i-1), обозначим её Sp, формула: Sp=S*P(i)/100.

Пример (продолжение). Волатильности 1.98% при закрытии рынка около 175000 соответствует волатильность в пунктах 1.98*175000/100= 3465.

Итого. При закрытии рынка около 175000 и подразумеваемой волатильности (IV) 31.36% дневная волатильность 1.98% или 3465 пунктов.

Ссылка по теме:
* Модель Блэка-Шоулза (Black-Scholes): http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%E4%E5%EB%FC_%C1%EB%FD%EA%E0_%97_%D8%EE%F3%EB%E7%E0
* Волатильность http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C